Question

【題目】如圖所示，一段街道的兩邊沿所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N，小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等待小亮．

(1)請你畫出小亮恰好能看見小明的視線，以及此時小亮所在的位置(用點C標出)．

(2)已知：MN＝30 m，MD＝12 m，PN＝36 m．求(1)中的點C到勝利街口的距離．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）點C到勝利街口的距離CM為24 m.

【解析】

（1）根據生活常實作出圖形；

（2）由相似三角形性質求出.

解　(1)如圖所示，CP為視線，點C為所求位置．

(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，

∴∠CMD＝∠PND＝90°.

又∵∠CDM＝∠PDN，

∴△CDM∽△PDN，

∴＝.

∵MN＝30 m，MD＝12 m，

∴ND＝18 m.

∴＝，

∴CM＝24(m)．

∴點C到勝利街口的距離CM為24 m.