Question

【題目】觀察下列等式： ；；；……

根據上面等式反映的規律，解答下列問題：

（1）請根據上述等式的特征，在括號內填上同一個實數： （ ）-5=（ ）；

（2）小明將上述等式的特征用字母表示為：（、為任意實數）.

①小明和同學討論后發現：、的取值范圍不能是任意實數.請你直接寫出、不能取哪些實數.

②是否存在、兩個實數都是整數的情況？若存在，請求出、的值；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)①x不能取-1，y不能取2；②x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；

【解析】

（1）設所填數為x,則2x-5=5x；（2）①假如，則，根據分式定義可得；②由①可知或，x≠-1，y≠2，代入嘗試可得.

（1）設所填數為x,則2x-5=5x

解得x=

所以所填數是

（2）①假如

則

所以x≠-1，y≠2

即：x不能取-1，y不能取2；

②存在,

由①可知或，x≠-1，y≠2

所以x,y可取的整數是：

x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；