【題目】已知長方形ABCD可以按圖示方式分成九部分，在a，b變化的過程中，下面說法正確的有（ ）
①圖中存在三部分的周長之和恰好等于長方形ABCD的周長
②長方形ABCD的長寬之比可能為2
③當(dāng)長方形ABCD為正方形時(shí)，九部分都為正方形
④當(dāng)長方形ABCD的周長為60時(shí)，它的面積可能為100
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
【答案】B
【解析】
根據(jù)矩形面積關(guān)系和整式運(yùn)算法則進(jìn)行分析即可.
如圖，根據(jù)平移性質(zhì)可得，圖中C1+C2+C3=C四邊形ABCD,故①正確；
若長方形ABCD的長寬之比為2，則
，2b+a=4a+2b,此等式不成立，故②錯誤；
當(dāng)長方形ABCD為正方形時(shí)，2a+b=2b+a，即a=b，所以九部分都為正方形，故③正確；
當(dāng)長方形ABCD的周長為60時(shí)，2a+b+2b+a=60，即a+b=20,所以四邊形ABCD的面積=（2a+b）（2b+a）=2（a+b）2+ab=2×202+ab>60;故④錯誤；
故選：B
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn) 
在 
軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)
在軸正半軸上，頂點(diǎn) 
在第一象限，線段 
，
的長是一元二次方程 
的兩根，
，
．
（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn) C 的坐標(biāo) ；
（2）若反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求 
的值；
（3）如圖過點(diǎn)作
軸于點(diǎn) 
；在
軸上是否存在點(diǎn) 
，使以，， 為頂點(diǎn)的三角形與以，
，為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在，直接寫出滿足條件的點(diǎn)
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2；
（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；
（4）試判斷：
與
是否關(guān)于x軸對稱?（只需寫出判斷結(jié)果） ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市2018年平均每天的垃圾處理量為40萬噸/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100萬噸；2019年平均每天的垃圾處理量是2018年平均每天的垃圾處理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾處理率是2018年平均每天的垃圾處理率的1. 25倍.
（注：
）
（1）求該市2018年平均每天的垃圾排放量；
（2）預(yù)計(jì)該市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加
. 如果按照創(chuàng)衛(wèi)要求“城市平均每天的垃圾處理率不低于
”，那么該市2020年平均每天的垃圾處理量在2019年平均每天的垃圾處理量的基礎(chǔ)上，至少還需要増加多少萬噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求
的值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將兩個含30°角的三角尺擺放在一起，可以證得△ABD是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
交換命題的條件和結(jié)論，得到下面的命題：
在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果
，那么∠BAC=30°．
請判斷此命題的真假，若為真命題，請給出證明；若為假命題，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.到點(diǎn)
距離等于
的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑長為的圓
B.等腰
的底邊
固定，頂點(diǎn)
的軌跡是線段的垂直平分線
C.在一個角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌邊是這個角的平分線
D.到直線
距離等于
的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1．點(diǎn)M從A開始沿⊙P按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點(diǎn)N（n，0），設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m（0＜m＜1）．隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動，當(dāng)m從
變化到
時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動的路徑長為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
是
分別沿著邊
翻折形成的.若
，
與
交于點(diǎn)
，則
的度數(shù)為（ ）
A.15°B.20°C.30°D.36°
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