Question

61、已知關于x的一次函數y=（-2m+1）x+2m²+m-3．
（1）若一次函數為正比例函數，且圖象經過第一、第三象限，求m的值；
（2）若一次函數的圖象經過點（1，-2），求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據正比例函數的b值為0可得關于m的方程，解出即可．
（2）將點（1，-2）代入函數解析式可得關于m的方程，解出即可．

解答：解：（1）由題意得：2m²+m-3=0，解得：m=1或-3．
又函數經過第一、第三象限，可得-2m+1＜0，故m=-3舍去．
故m=1．
（2）將點（1，-2）代入可得：-2=-2m+1+2m²+m-3，
解得：m=0或2．

點評：本題考查待定系數法求函數解析式的知識，難度不大，注意掌握解答此類題目的一般步驟．