Question

8、已知關于x的一次函數y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函數值總是正的，則m的取值范圍（　　）

A、m＞7

B、m＞1

C、1≤m≤7

D、以上都不對

Answer 1

分析：由題可知x取最和最大值時函數的值總是正的，所以只要將x=-1和x=5代入函數式即可求m的取值范圍．

解答：解：根據題意，得：當x=-1時，y=-m+2m-7=m-7＞0，解得m＞7；
當x=5時，y=5m+2m-7=7m-7＞0，解得m＞1，
∴m的取值范圍是m＞7．
故選A．

點評：一次函數的圖象是直線，只要保證兩個端點的函數值恒大于0，即可求得m的取值范圍．