Question

【題目】某小區有一塊四邊形空地ABCD，如圖所示，現計劃在這塊地上種植每平方米60元的草坪用以美化環境，施工人員測得（單位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小區種植這種草坪需多少錢？

Answer 1

【答案】小區種植這種草坪需要2160元．

【解析】

仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結果．連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長，由AC、CD、AD的長度關系可得三角形ACD為直角三角形，AD為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△ACD構成，則容易求解．

如圖，連接AC，

∵在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，

∴AC==5，

又∵CD=12，DA=13，

∴AD2=AC2+CD2=169，

∴∠ACD=90°，

∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36(平方米)，

∴60×36=2160(元)，

答：小區種植這種草坪需要2160元．