Question

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，下列結(jié)論：（1）sinA＜1；（2）若A＞60°，則cosA＞；（3）若A＞45°，則sinA＞cosA．其中正確的有（　　）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠A與∠B都是銳角，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及銳角三角函數(shù)的增減性即可求解．

解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A與∠B都是銳角，
∴sinA＜1，（1）正確；
∵cos60°=，銳角余弦值隨著角度的增大而減小，
∴若A＞60°，則cosA＜，（2）錯誤；
∵cos（90°-A）=sinA，銳角正弦值隨著角度的增大而增大，
∴若A＞45°，則sinA＞cosA，（3）正確．
故選：C．