Question

【題目】如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，在所給直角坐標系中解答下列問題：

（1）分別寫出點A的坐標 ，點B的坐標 .

（2）作出△ABC關于原點成中心對稱的△A1B1C1；

（3）已知點M的坐標為（1，﹣4），請你在x軸上找一點P，使得PM+PB的值最小，并直接寫出點P的坐標 .

Answer 1

【答案】（1）A（-1，0），B（-2，-2）（2）見解析（3）（3）P（-1，0）.

【解析】

（1）直接根據圖形寫出點A與點B的坐標；

（2）分別作出點A、點B和點C關于原點的對稱點A1、B1、C1順次連接各點即可得到圖形；

（3）作M點關于x軸對稱點N（1，-4），連接BN，交x軸與點P，此時|PM-PB|的值最大，求出直線NB的解析式，即可求出P點坐標．

（1）A（-1，0），B（-2，-2）；

（2）作圖如圖1，

（3）作圖如圖2，

作M點關于x軸對稱點N（1，-4），

連接BN，交x軸與點P，此時|PM-PB|的值最大，

根據點N（1，4），點B（2，2），

則直線NB解析式為y=-x-，

令y=0，x=-5，

則P（-5，0）．