【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．
（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數關系式；
（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？
【答案】
（1）解：由題意知：
當0＜x≤1時，y甲=22x；
當1＜x時，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．
y乙=16x+3．
（2）解：①當0＜x≤1時，
令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，
解得：0＜x＜ 
；
令y甲=y乙，即22x=16x+3，
解得：x= ；
令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，
解得： ＜x≤1．
②x＞1時，
令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，
解得：x＞4；
令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，
解得：x=4；
令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，
解得：1＜x＜4．
綜上可知：當 ＜x＜4時，選乙快遞公司省錢；當x=4或x= 時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當0＜x＜ 或x＞4時，選甲快遞公司省錢．
【解析】（1）根據“甲公司的費用=起步價+超出重量×續重單價”可得出y甲關于x的函數關系式，根據“乙公司的費用=快件重量×單價+包裝費用”即可得出y乙關于x的函數關系式；（2）分0＜x≤1和x＞1兩種情況討論，分別令y甲＜y乙、y甲=y乙和y甲＞y乙，解關于x的方程或不等式即可得出結論．
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究題：
（1）三條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；
（2）四條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；
（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，對頂角有__________對，鄰補角有__________對.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF． 
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD= 
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線AB，CD相交于點O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.
(1)判斷OF與OD的位置關系；
(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5，求∠EOF的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式屬于正確分解因式的是
A. 1+4x2=(1+2x)2 B. 6a-9-a2=-(a-3)2
C. 1+4m-4m2=(1-2m)2 D. x2+xy+y2=(x+y)2
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