Question

【題目】如圖，數軸的單位長度為1．

（1）如果點 A，D 表示的數互為相反數，那么點B表示的數是多少？

（2）如果點B，D表示的數互為相反數，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數的絕對值最大？為什么？

（3）當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數是多少？

Answer 1

【答案】（1）﹣1；（2）點A的絕對值是4最大；（3）2或10．

【解析】

（1）先確定原點，再求點B表示的數；

（2）先確定原點，再求四點表示的數；

（3）分兩種情況①點M在AD之間時，②點M在D點右邊時分別求解即可．

（1）點B表示的數是﹣1；

（2）當B，D表示的數互為相反數時，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，

所以點A表示的數的絕對值最大．點A的絕對值是4最大．

（3）設M的坐標為x，

當M在A的左側時，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去），

當M在AD之間時，x+2=2（4-x），解得x=2，

當M在點D右側時，x+2=2（x-4），解得x=10

故點M所表示的數是2或10.