Question

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若AD=3，BC=10，則CD的長(zhǎng)是________。

Answer 1

【答案】7

【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DEC=∠B=70°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠CDE=70°，再根據(jù)等角對(duì)等邊得CD=CE．根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可知四邊形ABED是平行四邊形，可得BE=AD=3，從而求得CD的長(zhǎng)．

詳解：

∵DE∥AB，∠B=70°，

∴∠DEC=∠B=70°．

又∵∠C=40°，

∴∠CDE=70°．

∴CD=CE．

∵AD∥BC，DE∥AB，

∴四邊形ABED是平行四邊形．

∴BE=AD=3．

∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．

故答案為:7.