【題目】將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如圖所示有序排列．根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰6”中C 的位置是有理數_____，2008應排在A、B、C、D、E中_____的位置．
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【題目】已知，△ABC中，AB＝AC，點F在邊BC上
（1）如圖1，AF＝BF，求證：AB2＝BFBC；
（2）如圖2，FC＝2BF，點E、M在直線AB上，EF∥AC，cosB＝n，且FM2＝MEMB
①若M在邊AB上，求
的值（用含n的式子表示）；
②若M在BA的延長線上時，直接寫出n的范圍．
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【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O， ⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC邊于點E．
(1) 求證：DE⊥AC；
(2) 連結OC交DE于點F，若
，求
的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．以點D為圓心，適當長為半徑畫弧，交DA于點G，交DC于點H．再分別以點G、H為圓心，大于
GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ADC內部交于點Q，連接DQ并延長與AM交于點F，則△ADF的形狀是（ ）
A.等腰三角形B.等邊三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
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【題目】圖1是某浴室花灑實景圖，圖2是該花灑的側面示意圖．已知活動調節點B可以上下調整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調整角度，且花灑臂長AB＝30cm．假設水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋浴．
（1）當α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．
（2）如果小華要洗腳，需要調整水柱AE，使點E與點D重合，調整的方式有兩種：
①其他條件不變，只要把活動調節點B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數量關系？直接寫出你的結論；
②活動調節點B不動，只要調整α的大小，在圖3中，試求α的度數．
（參考數據：
≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）
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【題目】為了提高農田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦稻”輪作模式．某農戶有農田20畝，去年開始實施“蝦稻”輪作，去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元(利潤＝售價﹣成本)．由于開發成本下降和市場供求關系變化，今年每千克小龍蝦的養殖成本下降25%，售價下降10%，出售小龍蝦每千克獲得利潤為30元．
(1)求去年每千克小龍蝦的養殖成本與售價；
(2)該農戶今年每畝農田收獲小龍蝦100千克，若今年的水稻種植成本為600元/畝，稻谷售價為25元/千克，該農戶估計今年可獲得“蝦稻”輪作收入不少于8萬元，則稻谷的畝產量至少會達到多少千克？
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【題目】某區為創建《國家義務教育優質均衡發展區》，自2016年以來加大了教育經費的投入，2016年該區投入教育經費9000萬元，2018年投入教育經費12960萬元，假設該區這兩年投入教育經費的年平均增長率相同
（1）求這兩年該區投入教育經費的年平均增長率
（2）若該區教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2019年該區投入教育經費多少萬元
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G、F兩點．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？
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