Question

在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房成交均價由2011年10月底的20000元/m²下降到2011年12月底的16200元/m².
（1）求2011年11、12兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續按此降價的百分率回落，請你預測到2012年2月底該市的商品房成交均價是否會跌破13000元/m²？并說明理由.

Answer 1

解：（1）設2011年11、12兩月平均每月降價的百分率是x.
20000（1 - x）²=16200分
解方程得，x₁ =0.1，x₂ =1.9
檢驗：x₂ =1.9< 0，不合題意，舍去.取x₁ =0.1，符合題意.
答：2011年11、12兩月平均每月降價的百分率是10% .
（2）到2012年2月底該市的商品房成交均價不會跌破13000元/m².
理由：16200（1 -10%）²=16200×0.81="13122" < 13000
答：到2012年2月底該市的商品房成交均價不會跌破13000元/m².

（1）等量關系為：10月底的價格×（1-平均每月降價的百分率）²=12月底的價格，把相關數值代入即可得到結果；
（2）2月份該小區的商品房成交均價=12月底的價格×（1 - 平均每月降價的百分率）²，把相關數值代入計算，與所給單價比較即可．