Question

如圖，△ABC中，∠C=50°，將△ABC繞著點A順時針旋轉到△ADE的位置，此時，點E正好落在邊BC上，那么∠BED=

80

度．

Answer 1

分析：先根據旋轉的性質得出△ADE≌△ABC，則∠AED=∠C，AE=AC，再由等邊對等角得出∠AEC=∠C，然后根據平角的定義即可求得∠BED的度數．

解答：解：∵將△ABC繞著點A順時針旋轉到△ADE的位置，
∴△ADE≌△ABC，
∴∠AED=∠C=50°，AE=AC，
∴∠AEC=∠C=50°，
∴∠BED=180°-（∠AED+∠AEC）=180°-（50°+50°）=80°．
故答案是：80．

點評：本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，平角的定義，解題的關鍵是掌握旋轉的性質：旋轉前、后的圖形全等．