Question

如圖，圓心角都為90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=1，OC=3，將扇形OAB繞O點旋轉一下得到右圖（0°＜∠COA＜90°），分別連接AC，BD，則下圖中陰影部分的面積為______．

Answer 1

如圖，
根據題意，得∠1=∠2，
由圓心角都為90°的扇形OAB與扇形OCD得到，OA=OB，OC=OD，
∴△OAC≌△OBD，S_扇形OAE=S_扇形OBF，
∴S_曲邊AEC=S_曲邊DBF，
∴S_陰影部分=S_曲邊CEFD=S_扇形OCD-S_扇形OEF=

90π×32

360

-

90π×12

360

=2π．
故答案為：2π．