【題目】為了更好治理西太湖水質，保護環境，市治污公司決定購買10 臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表:
經調查:購買-臺A型設備比購買一-臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元.
(1)求a、b的值;
(2)經預算:市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸，則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應的費用.
【答案】(1) 
； (2) 購買方案:①A型設備1臺，B型設備9臺:②A型設備2臺，B型設備8臺;
③A型設備3臺，B型設備7臺，最省錢的購買方案：選購A型設備1臺，B型設備9臺，費用42萬.
【解析】
(1) 購買A型的價格是a萬元，購買B型的設備b萬元，根據購買一-臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元可列方程組求解；
(2)設購買A型號設備x臺，則B型為(0-x)臺，根據使治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，利用每月要求處理污水量不低于1860 噸，可列不等式組求解.
(1) 根據題意得：
，
解得: ；
(2)設購買污水處理設備A型設備x臺，B型設備
臺，
根據題意得，
，
解得：
，
∴x為1、2，3.
購買方案:①A型設備1臺，B型設備9臺；
②A型設備2臺，B型設備8臺；
③A型設備3臺，B型設備7臺；
∴為了節約資金，應選購A型設備1臺，B型設備9臺，其費用=
萬.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按照下列要求畫圖并填空：
如圖，點
是
的邊
上的一點，
（1）過點作的垂線，交
于點
；
（2）在（1）的基礎上作
的邊
上的高，垂足為
；
（3）線段___________的長度是點到直線的距離；
（4）線段
這三條線段大小關系是___________（用“<”號連接）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D的度數是（ ） 
A.25°
B.40°
C.50°
D.65°
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【題目】如圖，把△ABC經過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC邊上點P的坐標為（a，b），那么這個點在△A′B′C′中的對應點P′的坐標為（ ）
A. （﹣a，b﹣2） B. （﹣a，b+2） C. （﹣a+2，﹣b） D. （﹣a+2，b+2）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到對應點C，D，連接AC，BD．
（1）求出點C，D的坐標；
（2）設y軸上一點P（0，m），m為整數，使關于x，y的二元一次方程組
有正整數解，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，若Q點在線段CD上，橫坐標為n，△PBQ的面積S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，求n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底仰角為60°，沿坡度為1： 
的坡面AB向上行走到B處，測得廣告牌頂部C的仰角為45°，又知AB=10m，AE=15m，求廣告牌CD的高度（精確到0.1m，測角儀的高度忽略不計）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】幾何證明:
（1）已知：如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別是F、G，連接FG，延長AF、AG，與直線BC相交．求證：FG＝
（AB+BC+AC）．
（2）若BD、CE分別是△ABC的內角平分線，其余條件不變（如圖1），線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且|a+3|+|b-2|=0，A,B 之間的距離記為|AB|.請回答問題：
(1)直接寫出a,b, |AB|的值. a= ，b = ， |AB|= ；
(2)設點P在數軸上對應的數為x，當|PA|-|PB|=2時，求x的值；
(3)若點P在點A的左側，M、N分別是PA、PB的中點.當點P在點A的左側移動時，式子|PN|-|PM|的值是否發生改變？若不變，請求出其值；若發生變化，請說明理由.
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