Question

已知方程3x²-9x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：方程有兩個不相等的實數根，則△＞0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答：解：由題意知，△=81-12m＞0
∴m＜

27

4

．
故m的取值范圍是m＜

27

4

．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．