Question

如圖1，有一個(gè)圓形花壇，要把它分成面積相等的四部分，以種植不同的花卉，請你提供設(shè)計(jì)方案.下列圖2—4是對圓進(jìn)行四等分的三種作圖：

解決問題：
小題1:在圖1中，請你也設(shè)計(jì)一種方案，把⊙O的面積四等分，并要求整個(gè)圖案是中心對稱圖形；

小題2:在圖3中，求  ▲  ;
小題3:在圖4中，△ABC是正三角形，設(shè)⊙O的半徑為r , 求△ABC的內(nèi)切圓的面積（用含r的式子表示）.

Answer 1

小題1:如圖，在圓上任意取一點(diǎn)P，用任意的曲線連結(jié)OP,然后將曲線

OP旋轉(zhuǎn)90度 、180度、270度即可(4分)
小題2:（8分）
小題3:
（12分）

(1)利用圓的中心對稱圖形的性質(zhì)劃圖；
（2）利用面積比等于相似比的平方得出結(jié)果；
（3）利用正三角形面積等于大圓面積的得出正三角形的邊長，然后再求它的內(nèi)切圓的面積。