Question

【題目】為弘揚中華傳統文化，某校組織八年級800名學生參加漢字聽寫大賽為了解學生整體聽寫能力，從中抽取部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計分析，得到如下所示的模數分布表：

分數段	50.5﹣60.5	60.5﹣70.5	70.5﹣80.5	80.5﹣90.5	90.5﹣100.5
頻數	16	30	50	m	24
所占百分比	8%	15%	25%	40%	n

請根據尚未完成的表格，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量為　 　，表中m＝　 　．n　 　

（2）補全圖中所示的頻數分布直方圖；

（3）若成績超過80分為優秀，則該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）200、80、＝0.12；（2）詳見解析；（3）該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的約有520人．

【解析】

（1）利用“50.5﹣60.5”所占頻數除以所占百分比即可得到樣本容量；利用“80.5﹣90.5”所占百分比乘以樣本容量即可求得m；用“90.5﹣100.5”所占頻數除以樣本容量即可求得n；

（2）根據（1）中求得的數據補全直方圖即可；

（3）利用總人數乘以“80.5﹣90.5”所占百分比與“90.5﹣100.5”所占百分比的和即可解答.

解：（1）樣本容量是：16÷0.08＝200；

樣本中成績的中位數落在第四組；

m＝200×0.40＝80，

n＝＝0.12，

故答案為：200、80、＝0.12；

（2）補全頻數分布直方圖，如下：

（3）1000（0.4+0.12）＝520（人）．

答：該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的約有520人．