Question

【題目】（1）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）；

（2）x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2）；

（3）；

（4）；

（5）（2m﹣n）2+（﹣2m﹣n）2；

（6）（m2﹣mn+n2）（m2+mn+n2）；

（7）（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab；

（8）（2x﹣3y）6×（3y﹣2x）3÷（2x﹣3y）7．

Answer 1

【答案】（1）1﹣4x2；（2）2；（3）﹣；（4）﹣2；（5）8m2+n2；（6）m4+n4+m2n2；（7）a2﹣2ab；（8）﹣4x2﹣9y2+12xy．

【解析】

（1）根據觀察代數式的特征，先提出第二個括號中的負號，再用平方差公式來求即可；

（2）先算整式乘法，再合并同類項即可；

（3）先算乘方、絕對值，再算加減即可；

（4）先根據積的乘方法則算出乘積，再根據整式乘法法則、同底數冪乘除法法則算乘除即可；

（5）先根據完全平方公式算出乘積，再合并同類項即可；

（6）觀察可知，括號中的項分組后可以用平方差公式來進行計算，然后合并同類項即可；

（7）先運用平方差公式進行乘法運算和用多項式除以單項式的法則進行運算，再合并同類項即可；

（8）先把底數轉化成（2x﹣3y），把它看成一個整體，再根據同底數冪的乘除法法則進行運算即可．

（1）原式＝-（2x﹣1）（1+2x）=1﹣4x2；

（2）原式＝x2﹣x﹣x2+2x﹣x+2

＝2；

（3）原式＝﹣+1﹣

＝﹣；

（4）原式＝a2b4a2b4÷（﹣0.5a4b5）

＝a4b5÷（﹣0.5a4b5）

＝﹣2；

（5）原式＝4m2+n2﹣2mn+4m2+n2+2mn

＝8m2+n2；

（6）原式＝（m2+n2）2﹣（mn）2

＝m4+n4+2m2n2﹣m2n2

＝m4+n4+m2n2；

（7）原式＝a2﹣b2+b2﹣2ab

＝a2﹣2ab；

（8）原式＝﹣（2x﹣3y）6（2x﹣3y）3÷（2x﹣3y）7

＝﹣（2x﹣3y）2

＝﹣4x2﹣9y2+12xy．