Question

【題目】如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80cm，AO與地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35°到OA′處，求調(diào)整后點(diǎn)A′比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了多少厘米（結(jié)果取整數(shù)）？ （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

【答案】解：如圖，根據(jù)題意OA=OA′=80cm，∠AOA′=35°， 作A′B⊥AO于B，

∴OB=OA′cos35°=80×0.82≈65.6，
∴AB=OA﹣OB=80﹣65.6=14cm．
答：調(diào)整后點(diǎn)A′比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了14厘米．
【解析】作A′B⊥AO于B，通過解余弦函數(shù)求得OB，然后根據(jù)AB=OA﹣OB求得即可．