Question

如圖，PA與⊙O相切于點A，PC經過⊙O的圓心且與該圓相交于兩點B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=______．

Answer 1

連接OA，設⊙O的半徑為r，則OP=OB+BP=r+2，
因為PA與⊙O相切于點A，所以OA⊥AP，
根據勾股定理得，OP²=OA²+AP²，即（r+2）²=r²+4²，解得，r=3，
故sinP=

OA

OB+BP

=

3

3+2

=

3

5

．