Question

甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品．
（1）甲商場將該商品提價15%后的售價為1.15元，則該商品在甲商場的原價為______元；
（2）乙商場將該商品提價20%后，用6元錢購買該商品的件數比沒提價前少買1件，求該商品在乙商場的原價是多少？
（3）甲、乙兩商場把該商品均按原價進行了兩次價格調整．
甲商場：第一次提價的百分率是a，第二次提價的百分率是b；
乙商場：兩次提價的百分率都是

a+b

2

（a＞0，b＞0，a≠b）．
請問甲、乙兩商場，哪個商場的提價較多？請說明理由．

Answer 1

（1）1.15÷（1+15%）=1（元）；…（3分）

（2）設該商品在乙商場的原價為x元，則

6

x

-

6

1.2x

=1．…（2分）
解得x=1．…（1分）
經檢驗：x=1滿足方程，符合實際．
答：該商品在乙商場的原價為1元．…（1分）

（3）由于原價均為1元，則
甲商場兩次提價后的價格為：（1+a）（1+b）=1+a+b+ab．
乙商場兩次提價后的價格為：（1+

a+b

2

)2=1+a+b+(

a+b

2

)2．
∵(

a+b

2

)2-ab=(

a-b

2

)2＞0．
故乙商場兩次提價后價格較多．…（4分）