Question

【題目】已知，A（0，1），B（2，0），C（4，2）

（1）在坐標系中畫出△ABC及其關于y軸對稱的△A′B′C′；

（2）設點P在x軸上，且△ABP的面積是△ABC面積的，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）點P坐標為(5，0)或(﹣1，0).

【解析】

（1）分別作出點A、B、C關于y軸的對稱的點，然后順次連接；

（2）設P的坐標為(x，0).求出△ABC的面積，△ABP的面積，從而得到BP的長，即|x-2|=3，解方程即可得到結論.

（1）如圖所示：

（2）設P的坐標為(x，0).

△ABC的面積，

∴△ABP的面積=BP×OA=，

∴BP=3，

∴|x-2|=3，

解得：x=5或x=-1.

∴點P坐標為(5，0)或(﹣1，0).