Question

第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，請你計算OA₉的長

 

．

Answer 1

分析：反復(fù)利用勾股定理計算出OA₂至OA₉這8條斜邊的長即可．

解答：解：OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，
圖中所示三角形全部是直角三角形，
根據(jù)勾股定理得：
OA₂=

2

，OA₃=

3

，OA₄=

4

=2，OA₅=

5

，OA₆=

6

，OA₇=

7

，OA₈=

8

=2

2

，OA₉=

9

=3．

點評：考查學(xué)生對勾股定理的熟練運用．