Question

在第六冊課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數學教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，請你先把圖中其它8條線段的長計算出來，填在下面的表格中，然后再計算這8條線段的長的乘積．

OA1	OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8

Answer 1

分析：根據勾股定理解答，先求出OA₂，再利用OA₂求出OA₃，一直到OA₈．

解答：解：OA₂=

12+12

=

2

，OA₃=

( 2 )2+12

=

3

，…，OA₈=

( 7 )2+12

=2

2

．

OA1	OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8
1	2	3	2	5	6	7	2 2

它們的乘積為：

2

×

3

×2×

5

×

6

×

7

×2

2

=24

70

．

點評：此題反復利用勾股定理，依次遞進，逐步求出每個斜邊的長．