【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 
的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（1）求m的值；
（2）若S△AOP=2S△AOB ， 求k的值．
【答案】
（1）解：∵點(diǎn)P（2，m）在雙曲線y= 
上，
∴m=4；
（2）解：如圖，
∵S△AOP=2S△AOB，
∴ 
AO|Py|=2× BOOA，
則OB=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）或（0，﹣2），
當(dāng)B的坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，
將點(diǎn)B（0，2）、P（2，4）代入y=kx+b，得：
，
解得：k=1；
當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2）時(shí)，
將點(diǎn)B（0，﹣2）、P（2，4）代入y=kx+b，得：
，
解得：k=3；
綜上，k的值為1或3．
【解析】（1）將點(diǎn)P坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得m的值；（2）由S△AOP=2S△AOB知 
AO|Py|=2× BOOA，據(jù)此得出OB的值，即知點(diǎn)B的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求解可得k的值．
名師點(diǎn)撥卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形B.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形
C.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似D.兩邊成比例且一角相等的兩個(gè)三角形相似
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.7.7×10﹣6B.7.7×10﹣5C.0.77×10﹣6D.0.77×10﹣5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知M(2)=(-2)×(-2),
M(3)=(-2)×(-2)×(-2),
…,
M(n)= 
.
(1)計(jì)算:M(5)+M(6);
(2)求2M(2 016)+M(2 017)的值;
(3)說明2M(n)與M(n+1)互為相反數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22 015+22 016的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016, ①
將等式兩邊同時(shí)乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017, ②
②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,
所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:
(1)1+2+22+23+24+…+29+210;
(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n(其中n為正整數(shù)).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從河北省政府新聞辦新聞發(fā)布會(huì)上了解到，到2022年，河北省將培養(yǎng)1.5萬名冰雪項(xiàng)目社會(huì)體育指導(dǎo)員，數(shù)據(jù)1.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示成a×104，則a的值為( )
A.0.15B.1.5C.15D.15 000
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？
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