Question

【題目】如圖，某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗，先在公路旁選一點C，再在筆直的車道a上確定點D，使CD⊥a，測得CD=42米，在a上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．

（1）求AB的長（結果保留根號）；

（2）若本路段對汽車限速為60km/h，現測得某汽車從A到B用時2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．（參考數據）

Answer 1

【答案】（1）AB的長；（2）v=55.2<60，不超速．理由見解析．

【解析】

（1）在Rt△ACD中求出AD，在Rt△BCD中求出BD，繼而可得出AB的長度；

（2）根據速度=路程÷時間，求出速度，繼而比較可判斷是否超速．

解：（1）在Rt△ACD中，CD=42米，∠CAD=30°，

∴AD==米，

在Rt△BCD中，CD=42米，∠CBD=45°，

∴AD==42米，

∴AB=AD-BD=米；

（2）汽車行駛車速= m/s≈55.2km/h，

∵55.2＜60，

∴這輛車沒有超速．