Question

11．已知m，n是方程2x²-3x+1=0的兩根，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=3．

Answer 1

分析 根據根與系數的關系可得出m+n=$\frac{3}{2}$、mn=$\frac{1}{2}$，將$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$統分后代入數據即可得出結論．

解答 解：∵m，n是方程2x²-3x+1=0的兩根，
∴m+n=$\frac{3}{2}$，mn=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}$=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了根與系數的關系，熟練掌握“x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$”是解題的關鍵．