Question

【題目】已知拋物線 y＝x2﹣2x的頂點(diǎn)是A，與x軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）A的坐標(biāo)是（2，﹣2）,B的坐標(biāo)是（0，0），C的坐標(biāo)是（4，0）；（2）x的范圍是0＜x＜4．

【解析】

（1）利用配方法即可確定函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；令y=0，解方程即可求得與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）y＜0求x的范圍，根據(jù)函數(shù)開(kāi)口向上，以及函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可確定．

（1）y＝x2﹣2x＝（x2﹣4x+4）﹣2＝（x﹣2）2﹣2，

則函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣2），

即A的坐標(biāo)是（2，﹣2）．

令y＝0，則x2﹣2x＝0，

解得x＝0或4，

則B的坐標(biāo)是（0，0），C的坐標(biāo)是（4，0）；

（2）x的范圍是0＜x＜4．