【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字1，2，3；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2，﹣3，現從甲袋中隨機摸出一個小球，將標有的數字記錄為x，再從乙袋中隨機摸出一個小球，將標有的數字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）．
(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；
(2)求點M（x，y）在反比例函數y＝
的圖象上的概率．
【答案】（1）（1，﹣1），（1，﹣2），（1，﹣3），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，﹣3），（3，﹣1），（3，﹣2），（3，﹣3）；（2）
.
【解析】
（1）根據題意可以點M的所有可能性，本題得以解決；（2）根據（1）中的結果和反比例函數的性質可以得到哪個點在反比例函數圖象上，從而可以求相應的概率．
（1）由題意可得，
點M的所有可能性為：（1，﹣1），（1，﹣2），（1，﹣3），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，﹣3），（3，﹣1），（3，﹣2），（3，﹣3）；
（2）由（1）可知，在反比例函數y＝
的圖象上點為（2，﹣3），（3，﹣2），
故點M（x，y）在反比例函數y＝的圖象上的概率為
．
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【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=
，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
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【題目】已知拋物線 y＝
x2﹣2x的頂點是A，與x軸相交于點B、C兩點（點B在點C的左側）．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）直接寫出當y＜0時x的取值范圍．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2﹣4ax（a≠0）的圖象與直線y＝kx+3交于點A（﹣1，
）、點C兩點．
（1）求a，k的值；
（2）點P在第一象限的拋物線上，其橫坐標為t，連接PC、PA，設△PCA的面積為S，求S關于t的函數關系式：（直接寫出t的取值范圍）
（3）在（2）的條件下，作CE⊥x軸于E，點P直線y＝kx+3下方時，連接OP、BC交于D，連接ED，當∠ODE＝90°時，求t和S的值．
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【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級良好；C級及格；D級不及格），并將測試結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題．
（1）本次抽樣測試的學生人數是 ．
（2）圖1中∠α的度數是多少度？并直接把圖2條形統計圖補充完整；
（3）該縣九年級學生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請你估計不及格的人數多少人？
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝2，下列結論：①abc＞0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結論有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某文具店購進A，B兩種鋼筆，若購進A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元．
（1）求該文具店購進A、B兩種鋼筆每支各多少元？
（2）經統計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣64支；每漲價3元，每月將少賣12支，求該文具店B種鋼筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】設m是不小于﹣1的實數，關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數根x1、x2，
（1）若x12+x22=6，求m值；
（2）令T=
，求T的取值范圍．
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【題目】某公司為了節約開支，購買了質量相同的兩種顏色的殘缺地磚，準備用來裝修地面，現已加工成如圖1所示的等腰直角三角形，王聰同學設計了如圖2所示的四種圖案．
(1)你喜歡哪種圖案？并簡述該圖案的形成過程．
(2)請你利用所學過的知識再設計一幅與上述不同的圖案．
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