Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數（為常數，且）的圖象都經過點A（m，2）．

（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；

（2）設一次函數的圖象與x軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）(1，2)，；（2）(1，0)或(－3，0)．

【解析】

試題分析：（1）將A點代入一次函數解析式求出m的值，然后將A點坐標代入反比例函數解析式，求出k的值即可得出反比例函數的表達式；

（2）分兩種情況討論，P在x軸正半軸和P在B的左邊．

試題解析：（1）∵點A（m，2）在一次函數的圖象上，∴m=1．∴點A的坐標為(1，2)．

∵點A在反比例函數的圖象上，∴k=2．∴反比例函數的解析式為；

（2）設P的坐標為（x，0），當P在x軸正半軸時，S=，解得：x=1；當P在B左邊時，S=，解得：．故點P的坐標為(1，0)或(－3，0)．