Question

【題目】完成下列證明：
如圖，已知DE⊥AC于點E，BC⊥AC于點C，FG⊥AB于點G，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），
∴DE∥（），
∴∠2=（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=（），
∴GF∥CD（），
∵FG⊥AB（已知），
∴CD⊥AB．

Answer 1

【答案】BC；在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行；∠BCD；∠BCD；等量代換；同位角相等，兩直線平行
【解析】證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），

∴DE∥BC（ 在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行），

∴∠2=∠BCD（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1=∠BCD（等量代換），

∴GF∥CD（同位角相等，兩直線平行），

∵FG⊥AB（已知），

∴CD⊥AB，

所以答案是：1.BC;2在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行;3.∠BCD;4.∠BCD;5.等量代換;6.同位角相等，兩直線平行．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定與性質的相關知識，掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．