【題目】閱讀理解：對于一些次數較高或者是比較復雜的式子進行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學用換元法對多項式
進行因式分解的過程.
解：設
原式
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的__________（填代號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結果為______________．
（3）請你模仿以上方法對多項式
進行因式分解．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，點
在邊
上，點
在邊
上（點、點不與所在線段端點重合），
，連接
，
.射線
，延長交射線
于點
，點
在直線上，且
.
（1）如圖1所示，點在
的延長線上，求
的度數.
（2）若
，其它條件不變，當點在的延長線上時，
______；當點在的延長線上時，______.（用含
的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調查數據進行了整理，繪制成部分統計圖如下：
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）該調查的樣本容量為________， 
=________%， 
=________%，“常常”對應扇形的圓心角的度數為__________；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）若該校有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的
學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，BC=3，動點
從
出發，以每秒1個單位的速度，沿射線
方向移動，作
關于直線
的對稱
，設點的運動時間為
（1）若
①如圖2，當點B’落在AC上時，顯然△PCB’是直角三角形，求此時t的值
②是否存在異于圖2的時刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由
（2）當P點不與C點重合時，若直線PB’與直線CD相交于點M，且當t＜3時存在某一時刻有結論∠PAM=45°成立，試探究：對于t＞3的任意時刻，結論∠PAM=45°是否總是成立？請說明理由.
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【題目】（操作發現）三角形三個頂點與重心的連線段，將該三角形面積三等分.
（1）如圖①：
中，中線
、
、
相交于點
.求證：
.
（提出問題）如圖②，探究在四邊形
中，
是邊上任意一點，
與和
的面積之間的關系.
（2）為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
如圖③，當
時，探求
與
和
之間的關系，寫出求解過程.
（問題解決）
（3）推廣，當
（
表示正整數）時，直接寫出與和之間的關系：____________.
（4）一般地，當
時，與和之間的關系式為：____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，BD＝2AD，E，F，G分別是OA，OB，CD的中點，EG交FD于點H．則下列結論：①ED⊥CA；②EF＝CG；③EH=
EG；④S△EFD＝S△CEG成立的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個,它們除顏色外都相同，其中黃球的個數是白球個數的2倍少5個，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是
.
(1)求袋中紅球的個數；
(2)求從袋中摸出一個球是白球的概率；
(3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 
，線段
在軸上， 
=12，點
的坐標為(-3,0)，線段
交
軸于點
，過
作
于
，動點
從原點出發，以每秒3個單位的速度沿
軸向右運動，設運動的時間為
秒.
(1)點
的坐標為（_________），__________);
(2)當
是等腰三角形時，求
的值;
(3)若點
運動的同時， 
以
為位似中心向右放大，且點
向右運動的速度為每秒2個單位， 
放大的同時高
也隨之放大，當以
為直徑的圓與動線段
所在直線相切，求
的值和此時C點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步驟折疊該菱形紙片：
第一步：如圖①，將菱形紙片ABCD折疊，使點A的對應點A′恰好落在邊CD上，折痕EF分別與邊AD、AB交于點E、F，折痕EF與對應點A、A′的連線交于點G．
第二步：如圖②，再將四邊形紙片BCA′F折疊使點C的對應點C′恰好落在A′F上，折痕MN分別交邊CD、BC于點M、N．
第三步：展開菱形紙片ABCD，連接GC′，則GC′最小值是_____．
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