【題目】某電腦批發(fā)商第一天運(yùn)進(jìn)50臺(tái)電腦，第二天運(yùn)進(jìn)－32臺(tái)電腦，第三天運(yùn)進(jìn)40臺(tái)電腦，第四天運(yùn)進(jìn)－29臺(tái)電腦，如果運(yùn)進(jìn)記作正的，那么四天共運(yùn)進(jìn)電腦多少臺(tái)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）
在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按“
”鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近1或都等于1．
【提出問(wèn)題】
輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運(yùn)算，有什么規(guī)律？
【分析問(wèn)題】
我們可用框圖表示這種運(yùn)算過(guò)程（如圖a）．
也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)（x2，y1），然后再x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2，…，以此類推．
【解決問(wèn)題】
研究輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果x，怎樣變化．
（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進(jìn)行觀察研究；
（2）若k＞1，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）①若
，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請(qǐng)?jiān)趚軸上表示x2，x3，x4，并寫(xiě)出研究結(jié)論；
②若輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn互不相等，且越來(lái)越接近常數(shù)m，直接寫(xiě)出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”．例如，點(diǎn)M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．
問(wèn)題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線
經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D（m，n）所有的特征線；
（2）若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時(shí)，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】觀察下面的變形規(guī)律：
=1﹣ 
； 
= ﹣ 
； 
= ﹣ 
；…解答下面的問(wèn)題：
（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想 
=；
（2）求和： + + ．（注：只能用上述結(jié)論做才能給分）；
（3）用上述相似的方法求和： 
+ 
+ 
+…+ 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ �。�
A.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）
B.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）
C.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）
D.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A. x2+2xy﹣y2 B. ﹣xy+y2 C. x2﹣2xy+y2 D. x2﹣4xy+2y2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=
．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=
．
（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法中：（1）垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧；（2）半圓是�。唬�3）長(zhǎng)度相等的弧是等��；（4）平分弦的直徑垂直于這條弦；正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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