Question

如圖，已知正比例函數y=x與反比例函數y=

1

x

的圖象交于A、B兩點．
（1）求出A、B兩點的坐標；
（2）根據圖象求使正比例函數值大于反比例函數值的x的范圍．

Answer 1

分析：（1）A，B兩點都適合這兩個函數解析式，讓兩個函數解析式組成方程組求解即可求出兩點的坐標；
（2）根據交點來分析正比例函數值大于反比例函數值的x的范圍；

解答：解：（1）依題意得A、B兩點的坐標滿足方程組

y=x y= 1 x

解之得，

x1=1 y1=1

，

x2=-1 y2=-1

，
∴A、B兩點的坐標分別為：A（1，1）、B（-1，-1）；

（2）根據圖象知，當-1＜x＜0或x＞1時，正比例函數值大于反比例函數值．

點評：兩個函數的交點坐標即為這兩個函數解析式組成的方程組的解．求自變量的取值范圍都應該從交點入手思考；需注意反比例函數的自變量不能取0．