【題目】（1）先化簡，再求值：4x2y﹣[2xy2﹣3（xy2﹣x2y）+x2y]﹣5xy2，其中x＝
，y＝1；
（2）當x＝3時，代數式px3+qx+1的值等于2019；那么當x＝﹣3時，求px3+qx+1的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗證明，平面鏡發射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b鏡反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2= ，∠3= ；
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3= ；若∠1=30°，則∠3= ；
（3）由(1)、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3= °時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與發射光線n平行。請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某長方形廣場長為a米，寬為b米；廣場的中間圓形綠地的半徑為
米；廣場的死角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的綠地，且圓形綠地的半徑也為米；
（1）請用代數式分別表示綠地的總面積和空地的面積（結果保留π）；
（2）若長方形長為500米，寬為300米，求廣場空地的面積。（π取3.14，并保留兩個有效數學）
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別從點B、D出發以同樣的速度沿邊BC、DC向點C運動．給出以下四個結論：
①AE=AF；
②∠CEF=∠CFE；
③當點E，F分別為邊BC，DC的中點時，△AEF是等邊三角形；
④當點E，F分別為邊BC，DC的中點時，△AEF的面積最大．
上述結論中正確的序號有 ．（把你認為正確的序號都填上）
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【題目】如圖，是用長度相同的小木棒按一定規律搭成的圖形．圖①用5根小木棒搭了一個五邊形；圖②用9根小木棒搭了兩個五邊形；圖③用13根小木棒搭了三個五邊形；……
（1）按此規律搭下去，搭第n個圖形用了 根小木棒；（直接寫出結果）
（2）是否存在某個圖恰好用了2 019根小木棒？如果存在，試求是第幾個圖形？如果不存在，試求用2019根小木棒按圖示規律最多能搭多少個五邊形？還剩余多少根小木棒？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，點
在
軸的正半軸上.若點
，
在線段
上，且
為某個一邊與軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點、的“涵矩形”.下圖為點，的“涵矩形”的示意圖.
（1）點的坐標為
.
①若點的橫坐標為
，點與點重合，則點、的“涵矩形”的周長為__________.
②若點，的“涵矩形”的周長為
，點的坐標為
，則點
，
，
中，能夠成為點、的“涵矩形”的頂點的是_________.
（2）四邊形
是點、的“涵矩形”，點
在
的內部，且它是正方形.
①當正方形的周長為
，點的橫坐標為
時，求點的坐標.
②當正方形的對角線長度為
時，連結
.直接寫出線段的取值范圍.
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【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）∠AOD的余角是 ______ ，∠COD的余角是 ______
（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．
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【題目】小紅星期天從家里出發騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后又繼續騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；
(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分
(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
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【題目】某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y =
x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納
x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．
（1）當x=1000時，y= 元/件，w內= 元；
（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
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