已知拋物線y=x2-4x+3,求出它的對稱軸和頂點坐標.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，﹣4），且過點B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知拋物線與x軸相交于兩點A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點C(0,3)．
(1)求此拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如果點
是拋物線上的一點,求△ABD的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖,拋物線
（b,c是常數(shù),且c＜0）與
軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)）,與
軸的負半軸交于點C,點A的坐標為(－1,0)．
（1）請直接寫出點OA的長度;
（2）若常數(shù)b,c滿足關系式：
．求拋物線的解析式．
（3）在（2）的條件下,點P是軸下方拋物線上的動點,連接PB、PC．設△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍;
②若△PBC的面積S為整數(shù),則這樣的△PBC共有多少個（直接寫出結(jié)果）？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量
（千克）隨銷售單價
（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：
，且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克．設這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為
（元），解答下列問題：
（1）求與的關系式；
（2）當取何值時，的值最大？
（3）如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2 250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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如圖,已知拋物線
與坐標軸交于
三點,點
的橫坐標為
,過點
的直線
與
軸交于點
,點
是線段
上的一個動點,
于點
．若
,且
．
（1）求
的值
（2）求出點
的坐標（其中
用含
的式子表示）：
（3）依點的變化,是否存在的值,使
為等腰三角形？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
高盛超市準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.
（1）設每個小家電定價增加
元，每售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含的代數(shù)式表示）
（2）當定價增加多少元時，商店獲得利潤6000元 ？
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已知關于x的方程
．
（1）當k取何值時，方程有兩個實數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)
的圖象與
軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值并用配方法求出拋物線的頂點坐標；
（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1,0）,C（0,﹣3）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請直接寫出點P的坐標．
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