【題目】幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種12棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹(shù)苗．求參與種樹(shù)的人數(shù)和樹(shù)苗的總數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開(kāi)通后，我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購(gòu)
型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)
型商品的件數(shù)的2倍，一件
型商品的進(jìn)價(jià)比一件
型商品的進(jìn)價(jià)多10元．
（1）求一件
型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該歐洲客商購(gòu)進(jìn)型商品共250件進(jìn)行試銷，其中
型商品的件數(shù)不大于
型的件數(shù)，且不小于80件，已知
型商品的售價(jià)為240元/件，
型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)
型商品
件，求該客商銷售這批商品的利潤(rùn)y與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件
型商品，就從一件
型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金
元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是_______________，結(jié)論是______________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF交AB于點(diǎn)E，G是CF上一點(diǎn)，且AG=AC，∠ACG=2∠GAF．
（1）若∠ACB=60°，求∠ECB的度數(shù)．
（2）若AF=12cm，AG=6.5cm，求△AEF中EF邊上的高？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=3，OD=6，△AOB的面積為3．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，kx+b﹣＜0的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1，
、
是四邊形
的對(duì)角線，若
，則線段
，
，
三者之間有何等量關(guān)系？
經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的思路：如圖2，延長(zhǎng)
到
，使
，連接
，證得
，從而容易證明
是等邊三角形，故
，所以
.
小亮展示了另一種正確的思路：如圖3，將
繞著點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
，使
與
重合，從而容易證明
是等比三角形，故
，所以
.
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
（1）小穎提出：如圖4，如果把“
”改為“
”，其它條件不變，那么線段
，
，
三者之間有何等量關(guān)系？針對(duì)小穎提出的問(wèn)題，請(qǐng)你寫出結(jié)論，并給出證明.
（2）小華提出：如圖5，如果把“”改為“
”，其它條件不變，那么線段，，三者之間有何等量關(guān)系？針對(duì)小華提出的問(wèn)題，請(qǐng)你寫出結(jié)論，不用證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲
，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數(shù) | 10 | 0 |
日總收入（元） | 24 000 | 40 000 |
（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元
（2）今年旺季來(lái)臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？
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