Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

（1）直接寫出A點的坐標__________；

（2）當x__________時，y≤4；

（3）過B點作直線BP與x軸相交于P，若OP=2OA時，求ΔABP的面積；

(4) 在y軸上是否存在E點，使得ΔABE為等腰三角形,若存在，直接寫出滿足條件的E點坐標.

Answer 1

【答案】（1） A（2，0）；（2）；（3）4或12；（4） ，， ，

【解析】

試題解析：（1）從函數圖象上易得A(2，0)；

（2）由圖象可知，當y≤4時，x≥0；

（3）根據條件可知P點坐標分別為（-4，0）或（4，0），從而可求出ΔABP的面積；

（4）存在，分四種情況考慮.

試題解析：（1）從函數圖象上易得A(2，0)；

（2）由圖象可知，當y≤4時，x≥0；

（3）當P在A點右側時，P（4，0）

∴SΔABP=×AP×OB

=×2×4

=4;

當P在A點左側時，P（-4，0）

∴SΔABP=×AP×OB

=×6×4

=12；

（4）（0，4+2），（0，4-2），（0，-4），（0，.