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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，拋物線

和直線

. 當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（）

A．0<x<2

B．x<0或x＞2

C．x<0或x＞4

D．0<x<4

試題分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點坐標，再根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可．
聯(lián)立

，解得

，

，
∴兩函數(shù)圖象交點坐標為（0，0），（2，4），
由圖可知，y₁＞y₂時x的取值范圍是0＜x＜2．
故選A．
考點: 二次函數(shù)與方程組.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=kx-3與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線

經(jīng)過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍.

（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；
（2）如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△AOC相似；
（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D，使得△ACD的面積最大.若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)

的圖象與一次函數(shù)

的圖象交于

，

兩點. C

為二次函數(shù)圖象的頂點.

（1）求二次函數(shù)

的解析式；
（2）定義函數(shù)f：“當自變量x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁、y₂中的較小值;若y₁=y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁（或y₂）.” 當直線

（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個交點時，求

的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線

與x軸的兩個交點分別為A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點C.

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出點C的坐標________，頂點D的坐標為__________；
（3）將直線CD沿y軸向下平移3個單位長度，求平移后直線m的解析式；
（4）在直線m上是否存在一點E，使得以點E、A、B、C為頂點的四邊形是梯形，如果存在，請直接寫出所有滿足條件的E點的坐標__________________________________（不必寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

經(jīng)過（0,-1）,（3,2）兩點．求它的解析式及頂點坐標．