Question

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，當(dāng)x≥-1時(shí)，y＝　 　，當(dāng)x＜-1時(shí)y＝　 　；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒�給坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

（4）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：若關(guān)于x的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a的取值范圍：　 　．

Answer 1

【答案】（1）x，-1（2）見(jiàn)解析（3）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大（4）

【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可；

（2）根據(jù)（1）中化簡(jiǎn)的結(jié)果畫(huà)出圖像即可；

（3）結(jié)合圖像回答即可；

（4）根據(jù)的性質(zhì)，結(jié)合圖像解答即可.

（1） 當(dāng)x≥-1時(shí)，

；

當(dāng)x＜-1時(shí)

；

(2)如圖，

（3）函數(shù)有最小值-1，函數(shù)無(wú)最大值，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大（此題答案不唯一）

（3）∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）

∴當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.