Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和△A1B1C1關于原點O成中心對稱圖形，畫出圖形并寫出△A1B1C1的各頂點的坐標；

（2）將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°得到△A2B2C2，畫出圖形，求出線段CA掃過的部分的面積．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，A1(3，-5)，B1(2，-1)，C1(1，-3)；（2）圖見解析，2π.

【解析】

（1）根據中心對稱的性質找出△A1B1C1的頂點，然后用線段順次連接即可；

（2）根據方格紙的特點及旋轉的性質找出△A2B2C2的頂點，然后順次連接即可；線段CA掃過的部分的面積是以點C為圓心，CA為半徑的扇形，根據扇形面積公式即可求出線段CA掃過的部分的面積.

（1）如圖，A1(3，-5)，B1(2，-1)，C1(1，-3)；

（2）如圖；

∵CA=，

∴ 線段CA掃過的部分的面積為：.