Question

（1）解方程：x²-3x-4=0；       
（2）計算：cos60°-

2

sin45°+tan²30°．

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到原式=

1

2

-

2

×

2

2

+（

3

3

）²，然后進行二次根式的混合運算．

解答：解：（1）（x-4）（x+1）=0，
x-4=0或x+1=0，
所以x₁=4，x₂=-1；
（2）原式=

1

2

-

2

×

2

2

+（

3

3

）²
=

1

2

-1+

1

3

=

1

6

．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法：先把一元二次方程的二次項的系數(shù)化為1和常數(shù)項移到方程右邊，再方把方程兩邊加上一次項系數(shù)的一半，這樣方程左邊配成了完全平方式，然后利用直接開平方法解方程．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．