Question

【題目】如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝5．折疊紙片使點A落在邊BC上的A′處，折痕為PQ．當點A′在邊BC上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在邊AB、AD上移動，則點A′在邊BC上可移動的最大距離為（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

找到兩個極端，即BA'取最大或最小值時，點P或Q的位置．分別求出點P與B重合時，BA'取最大值3和當點Q與D重合時，BA'的最小值為1，即可得出答案．

當點P與B重合時，BA'取最大值是3，

當點Q與D重合時，如圖所示：

由折疊的性質得：A'D=AD．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠C=90°，

∴A'D=AD=5，

由勾股定理得：A'C4，

此時BA'取最小值為1．

則點A'在BC邊上移動的最大距離為3﹣1=2．

故選：B．