Question

【題目】某班學生分兩組參加某項活動，甲組有26人，乙組有32人，后來由于活動需要，從甲組抽調了部分學生去乙組，結果乙組的人數是甲組人數的2倍還多1人．從甲組抽調了多少學生去乙組？

【答案】7個人

【解析】

試題設從甲組抽調了個學生去乙組，根據抽調后乙組的人數是甲組人數的2倍還多1人即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．

試題解析：設從甲組抽出人到乙組，

答：從甲組抽調了7名學生去乙組

【題型】解答題
【結束】
26

【題目】如圖，直線AB和CD交于點O,OE⊥AB，垂足為點O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．

（1）求∠AOC與∠COE的度數；

（2）求∠BOP的度數.

Answer 1

【答案】（1）∠AOC=36°，∠COE=54°，（2）∠BOP=27°.

【解析】

（1）由鄰補角定義，可求得得∠AOC度數，由垂直定義，可得∠AOE=∠BOE=90°，由余角定義可求得∠COE；

（2）由鄰補角定義可得∠DOE度數，由OO平分∠DOE，可得∠EOP度數，再由余角定義可求得∠BOP度數.

（1）∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD=144°，

∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°，

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=∠BOE=90°，

∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-36°=54°，

（2）∵∠COE+∠DOE=180°，

∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°，

∵OO平分∠DOE，

∴∠EOP=∠DOE=×126°=63°，

∴∠BOP=∠BOE-∠EOP=90°-63°=27°.