【題目】下列命題中，假命題的個數是（ ）
①垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線；
②圓有且只有一個外切三角形；
③三角形有且只有一個內切圓；
④三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣2x的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A（﹣1，n）．
（1）求反比例函數y=的解析式；
（2）若P是坐標軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標．
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【題目】如果方程x2+px+q=0有兩個根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，請根據以上結論，解決下列問題：
（1）已知關于x的方程x2+2x﹣5=0，求（x1+2）（x2+2）和（
+
）的值；
（2）已知a，b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求
的值．
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【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=
OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（ ）
A. 當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形
B. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形
C. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形
D. 當∠DAB=90°時，四邊形ABCD是正方形
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖1，是工人將貨物搬運上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進行搬運．根據經驗，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，則木板CD的長度為 ．
（參考數據：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）．
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