【題目】如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在函數
（x＜0）的圖象上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是 ．
【答案】y=x+2
【解析】
試題分析：作點A關于x軸的對稱點A′，作點B關于y軸的對稱點B′，連接A′B′，分別于x、y軸交于點P、Q點，此時四邊形PABQ的周長最小，由點A、B均為反比例函數上的點，由此即可求出a、b值，即得出點A、B的坐標，再根據對稱的性質找出點A′、B′的坐標，結合兩點的坐標利用待定系數法即可求出PQ所在直線的解析式．
解：作點A關于x軸的對稱點A′，作點B關于y軸的對稱點B′，連接A′B′，分別于x、y軸交于點P、Q點，此時四邊形PABQ的周長最小，如圖所示．
∵點A（a，1）、B（﹣1，b）都在函數
（x＜0）的圖象上，
∴a=﹣3÷1=﹣3，b=﹣3÷（﹣1）=3，
∴點A（﹣3，1），點B（﹣1，3），
∴點A′（﹣3，﹣1），點B′（1，3）．
設直線A′B′的解析式為y=kx+c，
∴
，解得：
，
∴直線A′B′的解析式為y=x+2，即PQ所在直線的解析式是y=x+2．
故答案為：y=x+2．
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【題目】AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點E、F，點M在EF上，P是直線CD上的一個動點，（點P不與F重合）
（1）當點P在射線FC上移動時，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立嗎？請說明理由。
（2）當點P在射線FD上移動時，∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關系？并說明你的理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形， 使C點與AB邊上的一點D重合．
(1)當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點?寫出一個你認為適當的條件，并利用此條件證明D為AB的中點；
(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．
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【題目】關于拋物線y=(x-1)2-2，下列說法中錯誤的是（ ）
A.頂點坐標為(1，-2)
B.對稱軸是直線x=1
C.當x＞1時，y隨x的增大而減小
D.開口方向向上
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【題目】廉貽中學為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生。如果152132表示“2015年入學的2班13號的同學，是位女生”，那么今年入學的3班19號男生的編號是_______.
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【題目】一袋大米的標準重量為15kg．把一袋重15.5kg的大米記為+0.5kg，則一袋重14.8kg的大米記為（ ）
A. -14.8kg B. +14.8kg C. -0.2kg D. 0.2kg
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【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度， △ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移后得△EDF，使點B的對應點為點D，點A對應點為點E．
（1）畫出△EDF；
（2）線段BD與AE有何位置關系與數量關系? ．
（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為 ．
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【題目】閱讀下面的解題過程，并在橫線上補全推理過程或依據．
已知：如圖， DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC.試說明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（ ）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC （已知）
∴∠ADF=
∠ADE
∠ABE=
∠ABC（角平分線定義）
∴∠ADF=∠ABE（ ）
∴DF∥ ．（ ）
∴∠FDE=∠DEB．（ ）
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