Question

【題目】AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與F重合）

（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立嗎？請(qǐng)說明理由。

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關(guān)系？并說明你的理由

Answer 1

【答案】（1）成立。…………………………………………………………2分

理由：因?yàn)?/span>AB∥CD

所以∠AEF十∠EFC=180° （兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

因?yàn)?/span>∠FMP+∠FPM+∠EFC=180° （三角形內(nèi)角和定理）

所以∠FMP+∠FPM=∠AEF（等量代換）……………………………………………6分

（2）∠FMP+∠FPM與∠AEF互補(bǔ)（∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°）……………8分

理由：因?yàn)?/span>AB∥CD

所以∠AEF=∠EFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

因?yàn)?/span>∠FMP+么FPM+∠EFD=180°（三角形內(nèi)角和定理）

所以∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°（等量代換）………………………………l2

【解析】略