Question

【題目】圖①是一起吊重物的簡(jiǎn)單裝置，AB是吊桿，當(dāng)它傾斜時(shí)，將重物掛起，當(dāng)它逐漸直立時(shí)，重物便能逐漸升高．在陽光下，當(dāng)?shù)鯒U的傾斜角∠ABC＝60°時(shí)，量得吊桿的影子長(zhǎng)BC＝11.5米，很快將吊桿直立(直立過程所需的時(shí)間忽略不計(jì))，如圖②，AB與地面垂直時(shí)，量得吊桿AB的影長(zhǎng)BC＝4米，求吊桿AB的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】23-

【解析】

根據(jù)題意首先過A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，進(jìn)而求出BD，AD的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

在題圖①中，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.

設(shè)BD＝x米，則DC＝(11.5－x)米．

又因?yàn)椤螦BC＝60°，

所以AD＝x米，AB＝2x米．

因?yàn)樘�陽光是平行的，根�?jù)同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)物高與影長(zhǎng)成正比，

所以題圖①中的“AD∶DC”和題圖②中的“AB∶BC”相等，

即x∶(11.5－x)＝2x∶4，

解得x＝11.5－2 (x＝0不符合題意，舍去)，

所以吊桿AB＝2x＝(23－4)米．